A minha mãe morreu antes de os meus filhos terem nascido. O meu pai voltou a casar após o nascimento dos meus filhos. Nós também lutamos com a questão dos nomes.
Penso que para responder a esta pergunta é preciso primeiro perguntar a si próprio o quão importantes são os nomes/títulos (alguns diriam que é apenas um nome) e depois perguntar a si próprio o quão importante é a pessoa e como este nome a faria sentir.
O meu marido chama os seus pais pelo primeiro nome e nunca lhes chamou “Mãe” ou “Pai”. No entanto, como avós, eles adoptaram o título e gostaram muito!
Se eu tivesse sido mais magnânimo, a mulher do meu pai iria gostar do título de avó. O meu pai refere-se a ela como “avó” dos filhos, mas ele é o único. Não nos custa mesmo nada. Afinal de contas, amigos especiais recebem o título de tia ou tio!
Como os seus filhos são mais velhos e não conhecem o seu padrasto como avô desde cedo, se decidir re-nomear o seu padrasto, eu gostaria de sugurar que realizasse uma cerimónia de re-nomeação da mesma forma que alguém é nomeado cavaleiro. Isto pode até acontecer num aniversário auspicioso ou numa ocasião familiar. Isto dar-lhe-á a oportunidade de reconhecer formalmente tudo o que ele trouxe à sua família para que seja honrado, como convém ao nome.
EDIT: Se está à procura de um nome completamente diferente que seja mais próximo do que “Tio” mas mais distante do que “Avô”, talvez possa encontrar um apelido; algo que seja significativo para os seus filhos e que também se relacione com o seu padrasto. Isto pode ser recíproco se as crianças também receberem alcunhas (não sendo, portanto, “netos”). Por exemplo, se todos eles virem juntos filmes do Star Wars, talvez ele seja referido como “JediMaster” e eles se tornem “os Jovens Jedi”. Os meus primos chamavam à minha avó “LBBG” (Little Bit Big Grandma) porque a outra avó deles era muito maior do que eles. Ela abraçou isto e começou a assinar toda a sua correspondência para nós com a LBBG!